挑战你的极限：下载蜘蛛纸牌，解锁你的紙牌潜力 (挑战你的极限软件)

准备好在纸牌游戏中展现你的技能了吗？蜘蛛纸牌是一款经典的单人紙牌游戏，会考验你的耐心、战略和解决问题的能力。下载我们的蜘蛛纸牌应用程序，踏上精彩的紙牌挑战之旅吧！

蜘蛛纸牌的规则

蜘蛛纸牌使用两副撲克牌，共有 104 张牌。游戏目标是将所有 104 张牌叠成 8 堆，从 A 到 K，并按花色排列。游戏有两种模式：单花色模式和全花色模式。单花色模式规定所有 8 堆必须使用同一种花色，而全花色模式则允许使用不同花色。

游戏从桌面上的 10 列纸牌开始，每列最多有 10 张牌。前 4 列每列有 6 张牌，从下到上翻开，后 6 列每列有 5 张牌，只有第一张翻开。其余的牌组成一个库存，玩家可以根据需要抽取。

怎么玩蜘蛛纸牌

要玩蜘蛛纸牌，你需要遵循以下步骤：

1. 移动纸牌：你可以将一张或一叠按花色和顺序排列的牌移动到另一个位置。例如，你可以将红心 6 移到红心 5 上方。
2. 构建序列：将牌移动到按花色和顺序排列的列中。例如，你可以将红心 5 移到红心 6 下方。
3. 创建基础：当一列牌从 A 到 K 按花色排列完成后，该列就会被移除，留下一个基础。你可以将其他列中的相应花色的牌添加到基础中。
4. 使用库存：当桌面上的移动变得有限时，你可以抽取库存中的牌。你只能抽取一定次数（通常为 5 次）。
5. 获胜：当所有 104 张牌都成功叠成 8 堆，从 A 到 K，并按花色排列时，你将赢得游戏。

蜘蛛纸牌的策略

要掌握蜘蛛纸牌，需要一些技巧和策略：

• 优先构建基础：基础作为移除牌的途径，所以优先构建它们非常重要。
• 谨慎使用库存：过度使用库存会限制你的选择，因此请在必要时才抽取。
• 分解大列：将大型列分解成较小、可移动的序列，以创造更多的空间。
• 计划你的移动：在移动牌之前，考虑其对游戏整体布局的影响。
• 不要害怕放弃：有时，重新开始比坚持困难的情况更好。

下载蜘蛛纸牌，尽情挑战！

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• 直观且用户友好的界面
• 可自定义主题和背景
• 单花色和全花色模式
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为了研究蜘蛛纸牌的规则，我玩了200局！

认真阅读下面的文章，并思考文末互动提出的问题，严格按照 互动：你的答案 格式在评论区留言，就有机会获得由 机械工业出版 社 提供的优质科普书籍 《天才与算法》 一本。

单人蜘蛛接龙 （以下简称为“ 蜘蛛纸牌 ”）是人们经常在电脑上在线或者离线玩的一款很受欢迎的 游戏 。由名字可以看出，这个 游戏 是只有一个玩家的。 游戏 中一共有两套标准扑克牌，玩家需要按顺序把扑克牌排列成完整的八组（两套牌，各四种花色），从而进一步把它们从台面上消除。牌可以从牌组中提取或者按照特定规则从一列移动到另一列。我们这里不再详细地讨论 游戏 规则，假设我们的读者已经了解 游戏 的规则了。要是你需要回忆一下，可以看这里。在这里我们只讨论这个 游戏 的四组的版本。

蜘蛛纸牌中含有两套标准扑克牌

玩家们一直在抱怨说不同的软件存在偏差 。具体来讲，就是如果程序探测到了玩家的胜率很高，它可能就 暗中操纵 后面的牌的次序来降低胜率。玩家本身也有可能被偏向从而发挥出最好水平。不过，通过一些基本的 统计学手段 ，我们有可能对这种“偏向的指控”进行证实或者驳斥。这一点也可以作为一个很好的练习，来看看 一个人是如何使用在现实世界观察到的数据并配合统计学手段来判断一个假说（比如“蜘蛛纸牌程序是有偏向性的”）是真的还是假的。

基础知识

从本文的角度出发，我们这 里假设玩家在玩蜘蛛纸牌的时候不使用“撤销”“重来”“加步”（把 游戏 削减为一个简陋的初始版本），这样玩家就不用考虑计分、花费的时间以及移动的步数了。 很多人都认为在这样的条件下 游戏 几乎赢不了，但是加州州立大学长滩分校的史蒂夫·布朗在他出色的著作《蜘蛛纸牌获胜策略》中给出了一些详细的策略，并且提到在306局 游戏 中可以取得48.7%的胜率。同时他也指出自己的玩法还不是完美的，那些专业玩家可以做得更好，甚至达到超过60%的胜率。我利用了布朗的这些策略进行了实验，结果表明确实能够达到超过48.7%的胜率。

理想情况下， 电脑端蜘蛛纸牌 游戏 能够模拟真实情况下且洗牌充分的纸牌 游戏 。如果在 游戏 的任何一个节点，有 N 张牌还没被看过，那么每张牌都有 1/N 的可能性作为下一张翻面的牌出现（为了叙述的方便，我们忽略了具有相同花色和大小的纸牌之间的等价性）。举个例子，在起始位置我们知道有 10 张牌被亮了出来。因为总共的 104 张牌里一共有 8 张 K，所以单张亮出来的牌是 K 的概率是 8/104=1/13，因此亮出来的牌是 K 的 期望张数是 10×1/13=10/13。如果在玩了相当多局数的 游戏 之后，我们发现亮出来K的数目平均下来接近 11/13，我们就有理由相信这款蜘蛛牌程序是有偏向性的。

测试数据

对于每一局 游戏 来说我们都希望记录一组能够反映牌运气好坏的数据，数值越高，证明获胜的几率越大。我们想到的一个方案是评估在一局绝对公平、无偏袒性的 游戏 里，这些测试数据的取值，再和我们怀疑可能存在偏向性的 游戏 中记录的数据值进行比较。

一旦最初的十张牌都确定下来，我们就能计算出 “保证轮数 （guaranteed turns，GT）”，即玩家在被迫更换至另一排之前能够确定亮出的牌的最少数目。无论何时，当新的一排的十张牌已经确定下来后，我们都可以做一个类似的计算，假装它是新的一局 游戏 的开始。 这样一来我们就可以计算出 GT的平均值（AGT） 。如果几轮下来GT的值很小，那么玩家就要有麻烦了 。要说明的是AGT和玩家本身无关，所以很容易通过进行很多次实验（即确定很多排）来模拟出AGT的概率分布。

经验来谈， 如果卡牌的整体分布比较糟糕的时候，玩家同样会陷入麻烦 。比如说有七张Q但是只有两张J没有打出来的时候，即使你有一列或者多列已经清空，仍然会有问题出现。因此在这里定义一个 整体方差（total square variation，TSV） ，取值为相邻大小的牌的数目的负的平方之和。在刚才的例子里，七张 Q 和两张 J 在求和时会贡献出 -（7-2） 2 =-25 一项。这里取负值是为了确保 TSV 的增减性与获胜概率的增减性一致，就和AGT一样。每亮出一张新牌我们就计算一下TSV，这样我们可以算出来单局 游戏 的 平均TSV（ATSV） 。要提起注意的是ATSV同样与玩家无关，我们假定玩 游戏 的玩家会按照一个随机顺序把所有扣着的牌都亮出来（尽管玩家可以选择先亮哪张牌，但是亮出的每张牌概率是一样的）。幸运的是这一点可以通过模拟很容易就做到。

蜘蛛纸牌的典型散点图（○=获胜，×=落败）

一个典型的散点图如上图，这里蓝色圆圈和红色叉叉依次表示获胜和落败。

模拟结果显示对于没有偏袒的 游戏 程序而言，在大量局数的 游戏 之后，AGT应该等于3.96而ATSV应该等于-32.29。在下面这个示例的起始位置中，GT=1，TSV=-42，因为这局 游戏 还没结束，我们还不知道AGT和ATSV的值是多少。

示例，起始位置GT=1，TSV=-42

计算如下：

假设检验

为了检验一个蜘蛛纸牌 游戏 是不是有偏向性，我们采用一种叫 假设检验 的手段。我们 先制定一个零假设（意思就是我们怀疑的效应可能不存在），在我们这里是指“蜘蛛纸牌程序并不存在偏向性”，那互补的假设就是“蜘蛛纸牌程序故意使绊子使得玩家的胜率下降”。

首先选取一个较大的数N作为待检测的蜘蛛纸牌 游戏 的局数，然后每一局我们计算一次AGT和ATSV。接下来的总体思路是 求出我们要比对的观察结果的概率（即P值） ，或者更极端一点说， 零假设为真（即程序没有偏向性）的概率 。如果概率低于某一个阈值（即显著性水平），一个没有偏向性的程序就不太可能产生我们在N局 游戏 中观察到的这种AGT和ATSV值，那我们就 拒绝零假设 并且得到 “ 游戏 有偏向性”的结论。

那我们如何计算得到 p 值，即观察到我们已经观察到的AGT和ATSV值（这证明 游戏 没有偏向性）的概率呢？在模拟中我们已经得到了在无偏向性的 游戏 中AGT和ATSV的期望值，依次是3.96和-32.9。更有意思的是，概率论会告诉我们，在无偏向性的 游戏 中AGT和ATSV的值是如何分布的，换句话说，它可以帮助我们计算出观察到某一特定AGT和ATSV值的概率。所谓的“ 学生 t 检验 ”可以把所有这些数值考虑进去并得出我们想要的p值。详细内容这里略过，有兴趣的可以参照概率与统计的相关内容。

从本文的角度出发我们选择 N=100 作为我们玩这个待检验的 游戏 程序的局数，得到了显著性水平值为 0.05。

胜率估计

除了AGT和ATSV之外，我们也想评估一下 对于“无偏向性”的蜘蛛纸牌程序来讲，“真正的”获胜概率。 一个明显的困难在于胜率是和玩家有关的，所以很难验证“一个玩家能赢50%的 游戏 ”这种说法。另一个情况是我在不同的蜘蛛纸牌 游戏 程序中得到了从45%到60%的胜率，而且没有证据显示我在使用这些程序的过程中胜率有所提高（也就是说，我的胜率并不随着时间增加而呈现出正相关）。

一个比较有意思的免费在线纸牌 游戏 网站 Pipkins Idiots Delight Solitaire Server，这里面包含了许许多多的纸牌 游戏 。它允许玩家在从1到的数字中指定一个“种子数”。举例来说，如果种子数为，起始的10张牌就总是2J56J9JQ59这几张，但是组合方式会不同。要注意的是，要是玩家在 游戏 之前随机生成一长串种子数，那么程序就不能根据玩家的胜率来调整难度水平了。正是因为这个原因，可以选择这个网站来估计胜率。

在零假设为真的时候拒绝零假设被称为第一类错误，它出现的概率等于显著性水平。假说检验中的另一类错误被称为第二类错误，它是指在零假设为假的情况下接受零假设。

我在Idiots Delight上玩了100局 游戏 ，使用了从1到100的种子数。最终我赢了59局，输了41局。所以我估计我在玩“无偏向性”的蜘蛛纸牌 游戏 的时候胜率会在59%左右。

估计值

我在Free Spider Solitaire上玩了100局蜘蛛纸牌 游戏 。虽然选择了在这里玩 游戏 但是试验之后，这里的 游戏 体验真的很“糟糕”：尽管可以赢，但是就算高手玩家玩起来也会很困难。每一局 游戏 记录下 游戏 的输赢结果以及AGT和ATSV数据。我观察到AGT和ATSV的p值依次是 0.115 和 0.201。这意味着AGT和ATSV的数据都要低于预期（也就是说，玩家会吃亏），但是因为这两个数值都高于我们的0.05的阈值，它们在统计上都不显著： 这可能是因为偶然变化导致了较低的值的出现 。

不幸的是我只赢了其中的46局，比预期少了13局。这说明可能 还需要进一步测试验证 。然而要知道每个玩家的胜率都不一样，我很有可能在这100局里还没有发挥出最佳状态。

从中我给出的结论是没有足够的证据证明Free Spider Solitaire上的程序是有偏向性的。 46局的胜局数是有一点让人沮丧，但是确实， 这次这个程序经受住了考验 。然而其他的蜘蛛纸牌程序可能就没这么幸运了。

作者：Trevor Tao

翻译：Dannis

审校：Nuor

原文链接：

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有玩过蜘蛛纸牌的吧，你最少用了多少步呢？

92步

winxp系统的蜘蛛纸牌从网站下载下来后win7能不能打开来玩？

【★】【哈搂】【★】.没有问题,WIn7系统可以兼容XP系统的那些自带游戏的,.万一玩不了就右键选中>改为>以兼容XP方式运行..如果你认为我的解答对解决你的问题有帮助.请点击我的回答下方【选为满意答案】按钮.

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